Ученые МГУ предложили уникальную математическую модель, которая поможет описать квантовые эффекты, возникающие в наноразмерных элементах. При помощи подобных элементов проектируются нанолазеры и разрабатываются методы диагностики и лечения раковых заболеваний. Новый метод также проводит оценку погрешности результатов, что исключает ошибки и неточности.
В рамках проекта научного центра мирового уровня на базе МГУ «Квазиклассические модели квантовой наноплазмоники» работает научная группа, которая объединяет сотрудников и студентов кафедры математической физики факультета ВМК и кафедры математики физического факультета.
Результаты исследований команды ученых затрагивают несколько сфер, которые имеют важное прикладное значение. Например, ученые занимаются разработкой плазмонных жидкостей для солнечных батарей в качестве носителей гибридных наночастиц. Подобное жидкое решение для хранения солнечной энергии может произвести революцию в солнечной энергетике, так как позволяет не только улавливать и сохранять тепловую энергию, но и конвертировать ее в другие виды. Также исследовали работают над проектированием плазмонных нанолазеров, которые способны на порядки уменьшить размеры источников энергии – вплоть до размеров, которые намного меньше длины волны излучения, что невозможно в классической оптике. На базе столь миниатюрных элементов уже разрабатываются нанопринтеры для формирования сверхмалых объемных объектов. Кроме того, специалисты изучают использование магнитоплазмонных частиц при диагностике и лечении раковых заболеваний. Параметры частиц и внешнее возбуждение должны быть подобраны таким образом, чтобы провести максимально эффективную терапию и свести к минимуму нежелательные проявления в окружающих живых тканях.
Во всех этих исследованиях применяются наноразмерные элементы из плазмонных материалов. Совершенствование технологий синтеза наноматериалов приводит к радикальному уменьшению размеров элементов. При этом в элементах начинают проявляться квантовые эффекты, которые существенно изменяют характеристики устройств.
Квантовые эффекты можно изучать в рамках чисто квантовых подходов. Однако они требуют огромных вычислительных мощностей и значительного времени для проведения расчетов, а также теряют свою эффективность уже при рассмотрении элементов размером 10 нм.
Наиболее практически ориентированным направлением является разработка квазиклассических математических моделей для описания квантовых эффектов в наноэлементах. Не так давно было установлено, что такие квантовые эффекты как нелокальный отклик в металлах и затухание Ландау могут быть эффективно учтены в рамках обобщенной гидродинамической теории Друдэ. Но вместе с тем эта теория не учитывает другие признаки, например, выход электронного облака за пределы металла или туннельные эффекты.
Команда проекта разработала уникальную математическую модель, в основу которой положен метод дискретных источников, позволяющий решать широкий класс задач с учетом квантовых эффектов плазмонных наноструктур. Уникальная особенность метода состоит в том, что он позволяет проводить оценку погрешности полученного решения, гарантируя минимальную погрешность результатов.
За три месяца работы ученые обобщили метод дискретных источников для решения задач подобного класса. В результате моделирования установлено, что влияние поверхностных квантовых эффектов имеет совершенно другой характер по сравнению с нелокальными эффектами, которые были описаны в рамках обобщенной гидродинамической теории Друдэ. Интересно, что отличие проявляется больше всего в области, непосредственно прилегающей к поверхности частицы. Полученные результаты являются новыми и будут представлены научному сообществу впервые.
Научный руководитель проекта – доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник лаборатория вычислительной электродинамики факультета ВМК Юрий Еремин. Ответственный исполнитель проекта – кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией математической физики факультета ВМК Владимир Лопушенко.
Результаты исследования приняты к публикации в журнале Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer (Q2).