Представьте себе: вы облучаете фотонами облако других фотонов, и в результате рассеяния на детекторе возникает изображение — голограмма этого невидимого облака. Звучит как научная фантастика? Для физиков из Томского государственного университета это уже реальность, оформленная в строгих формулах квантовой электродинамики.
В статье «High-energy photon hologram of a photon gas» (Physical Review D, Q1) ученые физического факультета Пётр Казинский и Алексей Соколов совершают нечто удивительное: они показывают, что даже одиночный фотон может вести себя как среда с диэлектрической проницаемостью, а рассеяние зондирующего фотона на фотонном газе создаёт голограмму – точный слепок квантового состояния мишени. Фундаментальные знания, полученные учёными, можно использовать как новый инструмент квантовой диагностики света.
В основе работы, представленной в статье, лежит явление, которое физики называют «рассеянием света на свете» — один из самых тонких эффектов квантовой электродинамики, предсказанный ещё в 1930-х годах и до сих пор не наблюдавшийся в лабораторных условиях, когда все участвующие в процессе фотоны являются реальными, а не виртуальными. Авторы подходят к этой задаче с неожиданной стороны: вместо того, чтобы измерять крошечное сечение некогерентного рассеяния фотона на фотоне, они фокусируются на когерентном вкладе в рассеяние — той части процесса, где интерференция между свободно прошедшей и рассеянной частями волновой функции зондирующего фотона создаёт голограмму. Этот когерентный вклад, как выясняется, больше на два порядка по постоянной тонкой структуры (то есть приблизительно в 20 000 раз), чем обычное сечение рассеяния света на свете, что делает эффект доступным для наблюдения.
Один из самых поразительных результатов работы — вычисление коэффициента преломления для фотонного газа, находящегося в произвольном квантовом состоянии, и даже для одиночного фотона. Коэффициент преломления — характеристика, которую обычно приписывают макроскопическим средам — стёклам, кристаллам, плазме, — оказывается присущей отдельному фотону.
Фотонный газ и одиночный фотон ведут себя как среда с линейным и круговым двулучепреломлением. Если фотоны мишени линейно поляризованы, возникает линейное двулучепреломление. При круговой поляризации появляются круговое двулучепреломление и естественная оптическая активность — способность поворачивать поляризацию зондирующего света. Ниже порога рождения электрон-позитронных пар эта среда прозрачна; выше — становится поглощающей. В высокоэнергетическом пределе она напоминает двулучепреломляющую плазму.
Особенно впечатляет, что диэлектрическая восприимчивость пропорциональна плотности энергии фотонного газа. Это означает, что чем ярче свет в мишени, тем более «осязаемой» становится эта среда для зондирующих фотонов.
Авторы прямо указывают на связь своей работы с классической голографией Денниса Габора. В голографии Габора интерференция между опорной волной и волной, рассеянной объектом, позволяет восстановить трёхмерное изображение. Здесь роль опорной волны играет свободно прошедший зондирующий фотон, а роль объектной —фотон, рассеянный на мишени. Но есть и принципиальное отличие. В классической голографии объект материален и статичен. Здесь же «объектом» является само квантовое состояние фотонного газа, его одночастичная матрица плотности. Голограмма несёт информацию не только о пространственном распределении фотонов, но и об их когерентных свойствах — о том, как фазы квантового состояния фотонов мишени соотносятся друг с другом в разных точках.
Чтобы продемонстрировать это, авторы рассматривают две фотонные решётки — периодические структуры, составленные из гауссовых волновых пакетов. В одной решётке гауссианы складываются когерентно (с одинаковыми фазами), в другой — некогерентно (со случайными фазами). И хотя плотность числа фотонов в пространстве у этих двух решёток одинакова, их голограммы принципиально различаются. У когерентной решётки возникают резонансные конусы, определяемые одними условиями; у некогерентной — другими. Это прямое доказательство того, что голограмма чувствительна к квантовой когерентности, а не только к плотности энергии.
"Голограмма позволяет отследить когерентность состояния фотонного газа. Мы рассмотрели два случая: когерентную и некогерентную решётки фотонов, плотности энергии которых совпадают в момент времени t=0. Расчёт показывает, что голограммы в этих случаях оказываются разными. Это означает, что голограмма несёт информацию не только о том, сколько фотонов в каждой точке пространства, но и о том, как они когерентно связаны друг с другом", — отмечает соавтор работы, аспирант кафедры квантовой теории поля ФФ ТГУ Алексей Соколов.
В фундаментальном плане эта работа открывает новые горизонты сразу для нескольких областей: она вносит вклад в сильнополевую квантовую электродинамику, предлагает новые методы в астрофизике и космологии, даёт импульс экспериментам с высокоэнергетическими фотонами и углубляет наше понимание природы элементарных частиц.
Наряду с этим физики ТГУ научились извлекать дополнительную информацию о состоянии фотонного газа, что можно использовать как новый инструмент квантовой диагностики света. Предложенная теория позволяет восстанавливать не только пространственное распределение числа фотонов, но и их поляризационные характеристики, а также фазовую когерентность, то есть те параметры, которые не сводятся к банальному измерению яркости.
Особую ценность исследование приобретает для астрофизики: оно даёт строгое описание изменения поляризации высокоэнергетических фотонов при прохождении сквозь космическую среду, превращаясь тем самым в мощный инструмент интерпретации наблюдательных данных. Более того, когерентное рассеяние фотонов с энергиями порядка ГэВ и выше на фотонном газе открывает возможность управлять поляризацией зондирующего пучка в той энергетической области, где традиционные методы уже бессильны.