Александр Конюхов родился 10 июля 1975 года в городе Клин Московской области. После школы, в 1997 году окончил экономический факультет Российского государственного гуманитарного университета. Через три года окончил аспирантуру Российского государственного университета нефти и газа НИУ имени И. М. Губкина.
Трудовую карьеру начал в январе 2001 года с должности директора по экономике и финансам в открытом акционерном обществе «Заволжский моторный завод», Группы «Северсталь-Авто». В сентябре 2005 года Конюхов занял пост Генерального директора Кулебакского Металлургического завода, расположенного в Нижегородской области.
С сентября 2008 по декабрь 2009 года Александр Владимирович возглавлял программу «Су-35» на предприятии ОАО «Компания «Сухой». В конце 2009 года назначен заместителем Генерального директора по материально-техническому обеспечению, договорной и ценовой политике в ОАО «РСК «МиГ». С 2015 года перешел на должность Первого заместителя генерального директора по программам в публичном акционерном обществе «Компания «Сухой».
С 2016 года Александр Конюхов являлся вице-президентом Объединенной Авиастроительной Корпорации по программам и стратегии. С 9 марта 2016 года вошел в правление ОАК.
В июне 2016 года Конюхов назначен на должность генерального директора ПАО «Туполев». Параллельно занял пост вице-президента по стратегической и специальной авиации в публичном акционерном обществе «ОАК - Объединенная Авиастроительная Корпорация».
Александр Конюхов с 2020 года по февраль 2021 занимал должность советника генерального директора госкорпорации «Роскосмос».
В феврале 2021 года был топ-менеджер назначен заместителем генерального директора по контроллингу ООО «Севергрупп».
Александр Конюхов 20 апреля 2021 года назначен на пост Генерального директора ПАО «Силовые машины».