Родился 13 июня 1972 года в г.Череповец Вологодской области.
С 1989 по 1993 год учился в Череповецком высшем военно-инженерном училище радиоэлектроники и Череповецком Государственном Университете (специальность "автоматика и управление в технических системах").
В 2004 году получил степень МВА в бизнес-школе университета Нортумбрия (г.Ньюкасл, Великобритания).
После окончания Университета начал работать в ОАО "Северсталь" в центральной лаборатории теплотехники инженером-электроником, инженером-программистом. В 1997 году перешел в отдел стратегического планирования, где прошел путь от экономиста до старшего менеджера дирекции по стратегическому планированию. С июля 2002 года - директор по стратегическому планированию ОАО "Северсталь".
В 2002 году Игорь Костин приступил к руководству командой, создавшей в Санкт-Петербурге практически с нуля одно из самых передовых предприятий трубной отрасли России – Ижорский трубный завод. В 2005 году был избран председателем Совета директоров ИТЗ.
С ноября 2004 года - заместитель генерального директора ОАО "Северсталь" по бизнес-планированию.
С 23 октября 2007 года – генеральный директор ОАО "Силовые машины".