Родился 22 декабря 1944 года. С 1973 года работал в Массачусетском технологическом институте (MIT), где в 1991-1995 гг возглявлял Физический департамент и Центр линейных ускорителей. Также возглавлял Институт энергетической инициативы (MITEI) и Лабораторию энергетики и окружающей среды в составе MIT.

В 1995-1997 гг. Э Монис работал помощником директора по науке в Бюро по научно-технической политике в Исполнительном управлении при Президенте США.

С 1997 по январь 2001 гг. он занимал должность заместителя министра энергетики, где  отвечал за научные и энергетические программы ведомства, возглавлял пересмотр программы поддержания ядерного арсенала, был специальным посланником министра на переговорах по утилизации российских ядерных материалов.

5 марта 2013 года выдвинут презимдентом США Бараком Обамой на пост министра энергетики взамен Стивена Чу, подавшего заявление об отставке. 21 мая 2013 года вступил в должность министра энергетики после утверждения Сенатом США 16 мая.