Физики из Германии и России провели сверхточное измерение изотопического сдвига электронного магнитного момента у водородоподобных ионов неона. Совместное измерение пары изотопов в ловушке Пеннинга позволило существенно уменьшить погрешности и довести относительную точность измерения разницы их g-факторов до 5,6 × 10−13.
Говоря о соотношении размеров атома и его ядра, часто приводят в сравнение футбольный стадион, в середине которого лежит горошина. Глядя на расстояния, разделяющие электрон и ядро, можно считать последнее точкой. Этот подход оказался плодотворным: в начале XX века — на заре атомной физики — физики считали ядро точечным, и свежесозданная квантовая механика прекрасно справлялась с результатами экспериментов той эпохи. Приближение точечного ядра оставалось удовлетворительным даже тогда, когда потребовался учет взаимодействия между орбитальным движением электрона и его спином, а также релятивистских эффектов.
Однако прогресс в области экспериментальной физики вскоре стал обнажать тончайшие атомные эффекты. К их числу относятся конечность массы ядра, приводящая к эффектам отдачи, и конечность его размеров, что выражается в неточечном распределении электрического заряда и намагниченности. Конечность размеров атомного ядра (в первую очередь водорода) стала точкой несовместности двух групп экспериментов, получившей название «загадка радиуса протона».
Конечность размера массы ядра тоже интересует физиков. Кроме смещения энергетических уровней это приводит к тончайшему изменению отклика электрона на магнитное поле, которое характеризуется его магнитным моментом, выраженным через фактор Ланде или g-фактор. Выделение этого эффекта при измерении свойств одиночных ионов возможно, но страдает от точности, поскольку конечность массы тонет на фоне множества других квантовоэлектродинамических (КЭД) эффектов.
По этой причине группа физиков из Института ядерной физики Общества Макса Планка при участии Андрея Волотка (Andrey Volotka) из Университета ИТМО измеряла g-факторы сразу у двух водородоподобных ионов, ядра которых представляли собой изотопы 20Ne и 22Ne. Помещая ионы в идентичные условия и измеряя разницу их магнитных моментов, ученые смогли исключить все прочие эффекты, не связанные с отдачей ядра. Это позволило на два порядка увеличить точность экспериментального доступа к изотопическому сдвигу по сравнению с предыдущими измерениями.
Физики проводят точное определение фактора Ланде заряженных ионов, заставляя их кружиться и колебаться в магнитных полях ловушек Пеннинга. В таком состоянии ученые применяют к ним спектроскопию магнитного резонанса (электронного или ядерного, в зависимости от того, какой магнитный момент их интересует), извлекая из нее ларморову частоту, которая связана с фактором Ланде через заряд и массу частицы, а также циклотронную частоту колебаний. Именно таким способом другая группа физиков из Института ядерной физики Общества Макса Планка измерила магнитный момент иона гелия-3.
Главным источником погрешностей при этом становятся погрешности измерения масс ионов и электронов. Поскольку изотопический эффект — очень тонкий, его сложно выделить на фоне этих неопределенностей, если измерять g-факторы ионов по отдельности. Кроме того, флуктуации магнитного поля также привносят большие ошибки на масштабах времени, необходимых для измерения циклотронной частоты.
Волотка с коллегами обошли все эти трудности, объединив ионы 20Ne9+ и 22Ne9+ внутри ловушки в связанную пару, называемую «ионным кристаллом». Как и в исследовании своих коллег, физики использовали две ловушки: аналитическую — с высоким градиентом магнитного поля — и измерительную — с максимально однородным полем. Первая требовалась для разделения ионов с различными проекциями спина, вторая — для измерения ларморовой частоты.
Объединение ионов сделало их движение в ловушке сложным. Его можно представить как вращение пары вокруг общего центра, который, в свою очередь, кружится вокруг оси ловушки. Авторы могли менять все параметры движения. В частности, они варьировали расстояние между ионами в диапазоне нескольких сотен микрометров.
Замечательной особенностью такой системы стало то, что связь между ионами приводила к когерентному взаимодействию их спинов. Поскольку главным источником декогеренции в опыте были флуктуации магнитного поля, а ионы испытывали их одновременно, время парной когерентности спинов превысило время когерентности отдельных спинов в 20 раз и составило 2,2 секунды. Физики использовали это, чтобы произвести над поляризованными по спину ионами интерферометрию Рамзея, которая с некоторой вероятностью приводила к их переворотам. Строя зависимость вероятности такого переворота от времени, авторы с высокой точностью извлекали разницу в ларморовых частотах, и, следовательно, в электронных g-факторах.
Таким способом физики выяснили, что изотопический сдвиг электронного g-фактора для водородоподобных ионов неона составил 13,47524(53)exp(99)sys×10−9, что оказалось в хорошем согласии с теоретическим значением, равным 13,474(11)×10−9. Поскольку вычисление этой величины вовлекает разницу среднеквадратических зарядовых радиусов обоих изотопов, опыт позволит уточнить и эту константу, оказавшуюся равной 0,0533(4) фемтометров, что на порядок точнее общепринятого на тот момент значения.
Результаты работы физиков ограничит круг теорий, ищущих пятую силу в виде новых частиц, модифицирующих взаимодействие между нуклонами и электронами. Кроме того, их наработки помогут в будущем измерении g-факторов тяжелых ионов и более точному определению постоянной тонкой структуры.