На этой неделе эксперименты ATLAS и CMS, которые проводятся на Большом адронном коллайдере (БАК), выпустили совместную научную работу, в которой объединили результаты измерений сечения рождения пар кварков t–анти-t. Это позволило получить наиболее точные сведения о параметрах Стандартной Модели: массе топ-кварка и постоянной сильного взаимодействия.
Допустим, есть два измерения одной и той же физической величины. Как объединить эти результаты? Если измерения независимы, то ответ на этот вопрос написан во всех учебниках по математической статистике, и его изучают на первых курсах ВУЗов. Однако, если между измерениями существует некоторая (возможно, неявная) корреляция, то решение подобной задачи становится нетривиальным, и такие результаты, зачастую, публикуются как отдельные научные работы. Примером такого исследования может служить новая совместная работа двух крупнейших экспериментов на БАК. Коллаборации ATLAS и CMS объединили результаты измерений сечений рождения t–анти-t пар при энергиях системы взаимодействующих протонов 7 и 8 ТэВ, то есть результаты, полученные еще в ходе первого этапа работы БАК в 2011-2012 годах.
Следует сказать, что t (top)-кварк – самая тяжелая элементарная частица СМ – живет настолько мало, что не успевает войти в состав адронов. Масса t-кварка сопоставима с массами тяжелых ядер. Для его рождения необходимы ускорители сверхвысоких энергий. Эта частица была открыта в середине 90-х годов прошлого века на протон-антипротонном коллайдере Тэватрон (эксперименты CDF и D0). В настоящее время ведущими экспериментами, изучающими рождение и распады t-кварков, являются ATLAS и CMS. Мы уже рассказывали о зафиксированным экспериментом ATLAS указании на асимметричный характер рождения пар t – анти-t, а также об одном из измерений бегущей массы t кварка.
При объединении результатов важно учитывать, насколько скоррелированы погрешности индивидуальных измерений в двух различных экспериментах. Экспериментаторы провели тщательный анализ и выявили, что наибольшую корреляцию имеют вклады в систематику измерений от алгоритмов реконструкции адронных струй, описания некоторых фоновых вкладов, а также от использованного набора партонных распределений.
Сравнение индивидуальных и объединённых результатов с предсказаниями, сделанным на основе различных наборов структурных функций протона приведены на рисунке 1. Объединение результатов улучшило точность измерения почти на четверть. При этом корреляция между значениями для 7 и 8 ТэВ достигает 41%, а их отношение составило 1,363 ± 0,032. Следует отметить, что рост сечения рождения пар предсказывается теорией со значительно лучшей точностью, чем их абсолютные значения. Если на рисунке 1 погрешности теории намного превышают погрешности эксперимента, то на рисунке 2, где приведены отношения сечений, картина строго противоположная.
Объединение двух измерений позволило получить наиболее точные сведения о значении параметров Стандартной Модели: полюсной массе топ-кварка и константе сильного взаимодействия (на энергетическом масштабе, соответствующим массе Z-бозона)