Британские теоретики построили теорию, описывающую связанную систему, состоящую из позитрона и молекулы. Она не только смогла правильно предсказать стабильность этой связи для неполярных молекул, но и довести общую точность вычислений энергии таких систем до одного процента по сравнению с экспериментальными значениями. Ученые показали, что существенную роль при этом играет поляризация электронного облака и сопутствующее ей виртуальное образование позитрония.
Стабильность и электрический заряд позитронов — электронных античастиц — сделали возможным их массовое использование в фундаментальной и прикладной науке. В первую очередь физиков интересуют отличия материи от антиматерии, для чего позитроны объединяют с антипротонами для образования антиатомов. Объединение электронов со своими античастицами в позитроний помогает искать нарушения симметрий в чисто лептонных системах, а спектры аннигиляции электрона с позитроном нашли применение в дефектоскопии и позитронно-эмиссионной томографии.
Другой интересной областью применения этих античастиц стала позитронная спектроскопия молекул. Она заключается в связи молекул с позитроном с последующей аннигиляцией. Рождающиеся при этом гамма-кванты позволяют определить энергию связи позитрона в молекуле. Этот метод удалось реализовать уже для 90 молекул.
Теоретическое описание такого процесса задействует аппарат квантовой электродинамики, которая славится своей колоссальной точностью. Она опережает точность экспериментов с антиатомами, однако описать свойства позитрон-молекулярных систем у теоретиков получается гораздо хуже. Из 90 молекул, с которыми удалось провести позитронную спектроскопию, только для шести известны попытки построить теорию в рамках подхода конфигурационных взаимодействий (CI) и метода молекулярной орбитали любой частицы (APMO), результаты которых оказываются заниженными, отличаясь от эксперимента в лучшем случае на 25 процентов, а для неполярных молекул и вовсе неспособны предсказать связывание.
Такое положение дел не устраивало группу британских физиков под руководством Дермота Грина (Dermot Green) из Королевского университета в Белфасте. Они показали, что неточности в существующих методах связаны с необходимостью правильного описания сильных многочастичных корреляций. В своей новой многочастичной теории взаимодействия позитрона с молекулами ученые смогли описать их связь как в полярном, так и в неполярном случае, и довести точность предсказаний до одного процента.
Проблема описания системы позитрон + молекула — это задача многих тел. И, хотя мы можем формально записать уравнения для всех частиц в системе, их точное решение представляет собой неподъемную задачу даже с помощью суперкомпьютеров. Физики испытывают трудности при точном моделировании свойств атомов, не говоря уж про их объединение в молекулы. Поэтому хорошая теория умеет правильно «срезать углы», заменяя полную задачу движением отдельных зарядов в усредненном поле оставшихся частиц (остова).
В случае, когда позитрон оказывается вблизи множества электронов, естественно ожидать, что он будет смещать на себя электронную плотность, другими словами, вызовет поляризацию в молекуле. Поляризация, в свою очередь, будет приводить к частичной экранировке отдельных электрон-позитронных связей. Поскольку речь идет не о классической, а о квантовой электродинамике, физики учитывают поляризацию молекулярного электронного облака через виртуальное возбуждение электрона, оставляющее после себя вакансию (дырку). Этот процесс аналогичен рождению электрон-дырочных пар в полупроводниках и даже электрон-позитронных пар в вакууме.
Электрон в процессе поляризации способен не только перейти на возбужденную орбиталь, но и связаться с античастицей с образованием позитрония. Энергия ионизации молекул, которые исследовали авторы, была больше, чем энергия основного состояния позитрония, поэтому вклад от такого процесса оставался виртуальным. Помимо электрона с позитроном взаимодействовала и дырка, что тоже было учтено в работе.
Физики решали уравнение на собственные функции и собственные значения для оператора энергии позитрона, включавшего в себя два члена. Первый из них представлял собой гамильтониан позитрона в хартри-фоковском (то есть, невозмущенном) поле молекулы в своем основном состоянии, а второй — нелокальный и зависящий от энергии корреляционный потенциал, включающий в себя вклады от виртуальных поляризационных процессов в собственную энергию частицы.
Решение этих уравнений для нескольких полярных молекул, в первую очередь тех, для которых уже существовали предыдущие вычисления, показали прекрасное, до одного процента точности, согласие с экспериментом. Для неполярных молекул (CS2, CSe2 и бензола) теория смогла предсказать связанное состояние, хотя точность оказалась меньше (до 20 процентов). Помимо этого, ученые сделали предсказания для формамида и более крупных молекул, оценили вклад в связывание разных орбиталей и уточнили время жизни позитрона в молекуле до аннигиляции, показав, что эффекты поляризации сокращают его на 2-3 порядка до наносекунды.