Исследователи из Сколтеха, МФТИ и Всероссийского НИИ автоматики имени Н. Л. Духова предложили метод, который снижает нагрузку на суперкомпьютер и тем самым делает возможным предсказание кристаллической структуры материалов при любых температурах.
В своей работе ученые рассчитали структуру силиката магния в нижней мантии и железа во внутреннем ядре Земли, уточнив принятую в современной геологии картину. Без предложенного коллективом альтернативного подхода подобные вычисления оказались бы непомерно дорогими. Новый метод готов к применению к другим химическим системам.
«Хотя и раньше можно было предсказать, какое взаимное расположение примут атомы тех или иных элементов при определенном давлении, поиск соответствующих кристаллических структур был возможен только для температуры абсолютного нуля, то есть для умозрительного случая, далекого от того, что происходит в глубине Земли», — прокомментировал исследование его руководитель, профессор Сколтеха Артем Оганов.
По его словам, учесть влияние ненулевой температуры в расчетах трудно из-за того, что тепловые колебания атомов порождают огромное число возможных конфигураций их взаимного расположения, и каждая требует вычислений. В итоге стоимость расчета становится запретительно высокой. Однако лишь так до сих пор можно было определить стабильность всех теоретически возможных кристаллических структур и, соответственно, узнать, какие из них будут иметь место в реальных условиях.
Авторы опубликованной в npj Computational Materials статьи нашли способ принципиально снизить вычислительную стоимость решения описанной задачи, не жертвуя точностью расчетов. Новый подход испытали на двух до конца не решенных вопросах из области науки о планетах: какова кристаллическая структура железа во внутреннем ядре Земли и где именно в нижней мантии пролегает граница между двумя фазами силиката магния? Ответы позволят сделать выводы о распределении температуры и тепловых потоках внутри планеты сегодня и в другие периоды ее истории.
«Мы уточнили фазовые диаграммы железа и силиката магния. В частности, мы подтвердили, что железо в условиях твердого внутреннего ядра Земли должно принимать гексагональную плотноупакованную структуру. Наш расчет, правда, исходит из чисто железного ядра — учесть возможное влияние примесей предстоит в будущем, — рассказал Оганов. — Кроме того, мы уточнили границу фазового перехода силиката магния — основного компонента мантии Земли. Эта информация в сочетании с сейсмологическими данными позволяет оценить температурное распределение в мантии».
Особая вычислительная эффективность и высокое качество результатов нового метода объясняются тремя факторами. Во-первых, чрезвычайно сложные квантово-механические расчеты заменяются так называемыми машинно обучаемыми потенциалами, которые при куда более скромной нагрузке на вычислительные мощности почти идеально воспроизводят те же результаты. Во-вторых, при помощи термодинамической теории возмущений создателям метода удалось ценой незначительных дополнительных вычислений повысить точность предсказания структур, сделав его истинно эквивалентным квантово-механическому расчету.
Наконец, в-третьих, побочным эффектом предсказания структур при ненулевых температурах является упрощение одного из аспектов вычислений. В частности, сложность предсказания устойчивых кристаллических структур в значительной мере связана с колоссальным количеством возможных конфигураций, которые соответствуют локальным минимумам энергии системы (а именно минимальная энергия системы является признаком устойчивости ее состояния). Так вот, с ростом температуры число локальных минимумов уменьшается, а значит, вариантов меньше, и это упрощает задачу.
Помимо железа и силиката магния, научный коллектив испытал свой метод на алюминии, бориде вольфрама и диоксиде гафния и считает его готовым для применения к другим соединениям. Исследование поддержано грантами Российского научного фонда, а также Фондом содействия инновациям и Министерством науки и высшего образования России.