Ученые МФТИ разработали физико-математическую модель, которая позволит сократить дорогостоящие натурные испытания, заранее просчитать риски аварий и спроектировать более прочные и безопасные ледоколы для Арктики. Об этом сообщается на сайте вуза.
Результаты исследования опубликованы в журнале Lobachevskii Journal of Mathematics. Разработанная модель точно предсказывает, как ломается лед при контакте с корпусом судна.
«Чтобы смоделировать этот процесс, ученые проводят сложные компьютерные расчеты, основанные на методах конечных или дискретных элементов. Однако существующие модели не могут полноценно учесть всю сложность поведения льда — его способность вести себя как хрупкое тело, раскалываясь на осколки, и одновременно как пластичный материал, медленно деформируясь под давлением. Эта неточность вынуждает инженеров закладывать в проекты избыточную прочность и проводить дорогостоящие натурные испытания», — отмечается в публикации на сайте МФТИ.
Для нового решения была создана компьютерная модель, которая учитывает все ключевые стадии взаимодействия судна и льда, когда он находится в упругом, пластичном и хрупком состояниях. Для описания сложного поведения льда под нагрузкой использовалась математическая модель Прандтля—Рейсса и решение уравнений с помощью разрывного метода Гарелкина.
«Модель уже прошла валидацию на двух типах задач: ударном взаимодействии с большой энергией и медленном продавливании льда массивным объектом. Для расчетов использовались реальные физические параметры льда из экспериментальных данных и сравнивались характеристики разрушения при разных скоростях взаимодействия», — говорится в статье.
Полученные результаты полностью соответствуют натурным наблюдениям. Ученые планируют расширить возможности механико-математической модели льда, например, для учета влияния солености и температуры на его прочностные характеристики.