Раппопорт родился 22 июня 1963 года в г. Новая Каховка Херсонской области, Украина. В 1983 году закончил Донецкий государственный университет. В 1989 стажировался в университете г.Санта-Клара (США).
С декабря 1991 по февраль 1996 года являлся председателем правления банка «Альфа-Банк» в Москве. С февраля по июнь 1996 года работал директором по экономике и финансам консорциума «Альфа-Групп».
В июне 1998 года пришел работать в РАО «ЕЭС России» в качестве заместителя председателя правления. В июне 2002 года стал председателем правления «Федеральной сетевой компании Единой энергетической системы» и членом правления РАО «ЕЭС России».
«ФСК ЕЭС» Раппопорт покинул в июне 2009 года. С тех пор о его дальнейшей карьере информации было мало, сообщалось лишь, что в июле 2011 года Раппопорт стал независимым директором финансовой корпорации «Открытие», в который уже входит его бывший коллега по правлению РАО ЕЭС Сергей Дубинин.