Пётр Иванов родился в 1970 г. в Москве, закончил Финансовую академию при правительстве России по специальности «международные экономические отношения». Позднее окончил Московскую государственную юридическую академию по специальности «юриспруденция».
С 1992 по 1998 г. работал в коммерческом банке «Монтажспецбанк».
В 1998–2005 гг. занимал пост заместителя гендиректора, а позже – вице-президента Мосгортранса. С 2006 по 2013 г. работал на посту генерального директора Мосгортранса.
В 2013-2016 гг. был заместителем председателя правительства Московской области.
Занимал пост гендиректора АО «Федеральная пассажирская компания» с января 2016 г. по сентябрь 2020 г. и гендиректора АО «Скоростные магистрали» с сентября 2020 г. по январь 2021 г.
В январе 2021 г. был назначен на должность заместителя руководителя ФАС.
В сентябре 2024 года возглавил логистическое направление «Росатома».