Юрий Алексеевич Трутнев родился 2 ноября 1927 года в Москве. После окончания физического факультета Ленинградского государственного университета в 1951 году был направлен на работу во Всесоюзный научно-исследовательский институт экспериментальной физики (ВНИИЭФ) и начал работу в Арзамас-16 в Конструкторское бюро № 11 (КБ-11).

Ю. А. Трутнев являлся одним из основных участников работ по созданию термоядерного заряда РДС-37. За участие в этом проекте был награждён в 1956 году орденом Ленина. Заложенный в разработку заряда принцип радиационной имплозии лёг в основу нового принципа создания термоядерного оружия, а сам заряд стал прототипом многих советских ядерных зарядов, разработанных в дальнейшем.

Развитие и совершенствование принципов, положенных в основу создания РДС-37, вылилось в созданиеПроекта 49, успешное испытание которого прошло в 1958 году. За работы над этим проектом Ю. А. Трутнев был удостоен в 1959 году Ленинской премии.

К 1962 году вместе с Юрием Бабаевым подготовил доклад «О необходимости развёртывания работ по изучению возможностей использования атомных и термоядерных взрывов в технических и научных целях». Этот документ был подготовлен для министра среднего машиностроения Е. П. Славского, был высоко оценен специалистами и на его основе была построена программа «мирных атомных взрывов». Первой реализацией программы стал проект «Чаган» в январе 1965 года.

Ю. А. Трутнев с 26 июня 1964 года — член-корреспондент АН СССР, а с 7 декабря 1991 года — академикРоссийской академии наук. Профессор кафедры теоретической физики (№ 32) МИФИ

Ю. А. Трутнев один из крупнейших российских учёных в области физики высоких плотностей энергии и один из ведущих специалистов по созданию ядерных и термоядерных зарядов. С 1999 года он является первым заместителем научного руководителя Российского федерального ядерного центра.