В современной теории сильно коррелированных систем множество коллективных явлений описывается в терминах элементарных возбуждений (квазичастиц), поиск и характеристика которых имеет принципиальное значение. Поскольку полюсы функций Грина определяются спектрами элементарных возбуждений, квазичастицы приводят к возникновению аномалий (пиков) в динамических корреляторах, которые можно наблюдать экспериментально и численно.
Однако, некоторые пики могут быть размыты из-за их малых спектральных весов (малых вычетов соответствующих полюсов), недостаточного экспериментального разрешения, эффектов конечного размера (в численных исследованиях) и/или конечного затухания квазичастиц. Кроме того, некоторые аномалии наблюдаемых величин могут иметь не одночастичный характер, а быть обусловленными континуумом возбуждений. Поэтому интерпретация численных и экспериментальных данных в значительной степени основывается на выводах существующих аналитических подходов, оперирующих подходящими квазичастицами.
Можно сказать, что на сегодняшний день свойства длинноволновых элементарных возбуждений (магнонов или спиновых волн) в упорядоченных фазах квантовых спиновых систем хорошо поняты. Однако, в последнее время появляется все больше экспериментальных и численных свидетельств того, что в (квази-)двумерных коллинеарных и неколлинеарных квантовых системах стандартные аналитические методы даже качественно не описывают коротковолновые спиновые возбуждения.
Например, весьма экзотическая картина была обнаружена численно в антиферромагнетике Гейзенберга (АФГ) со спином S=1/2 на квадратной решетке в сильном магнитном поле: недалеко от поля насыщения в динамических спиновых корреляторах появляется большое количество пиков при заданном импульсе (вместо одного магнонного пика). В серии недавних экспериментов по неупругому рассеянию нейтронов, проведенных в Ba3CoSb2O9 сразу тремя группами, была продемонстрирована полная неспособность стандартных теоретических подходов к описанию коротковолновых спиновых возбуждений в АФГ со спином 1/2 на треугольной решетке [3,4,5]. В частности, в сечении рассеяния на границе зоны Бриллюэна (ЗБ) можно выделить как минимум четыре пика, тогда как, например, стандартная спин-волновая теория предсказывает только два магнонных пика и высокоэнергетический континуум возбуждений.
Чтобы устранить этот пробел в теории, сотрудники Отделения теоретической физики НИЦ «Курчатовский институт» - ПИЯФ недавно предложили и апробировали на ряде систем новый метод, основанный на кластерном представлении спиновых операторов 1/2 через бозе-операторы. Этот подход очень близок по духу к стандартной спин-волновой теории, основанной на бозонном спиновом представлении Голдстейна-Примакова, но он точнее учитывает коротковолновые спиновые корреляции и дает возможность наряду с магнонами довольно просто изучать и возбуждения, возникающие в спин-волновой теории, как связанные состояния нескольких магнонов.
В основе метода лежит идея расширения элементарной ячейки для того чтобы учесть все спиновые степени свободы в ней. Предлагаемое кластерное спиновое представление содержит не один бозе-оператор, как хорошо известное представление Голдстейна-Примакова для одного спина, а несколько бозе-операторов, каждый из которых рождает или уничтожает одно из квантовых состояний всей ячейки. В работе подробно описана общая процедура построения спинового представления, которая может быть применена для произвольного числа спинов в ячейке. Подчеркнем, что такое представление воспроизводит коммутационную алгебру всех спиновых операторов в ячейке.
Кроме того, оно содержит формальный параметр n, максимальное количество бозонов, которые могут находиться в одной ячейке. Этот параметр играет в кластерном представлении ту же роль, что и величина спина S в представлении Голдстейна-Примакова: все наблюдаемые величины можно представить в виде рядов по 1/n, которые находятся при помощи стандартной диаграммной техники. Сравнение результатов, полученных новым методом, с многочисленными результатами численных расчетов, проведенных ранее в простых моделях, показало, что ряды для наблюдаемых по 1/n удивительно быстро сходятся: зачастую уже первых членов ряда по 1/n достаточно для получения количественного согласия с численными результатами.
Новым методом были воспроизведены многочисленные аномалии в динамических спиновых корреляторах в АФГ со спином 1/2 на квадратной решетке в сильном поле, найденные ранее численно. Обнаружено весьма редкое явление: квантовые флуктуации в системе столь сильны, что эти аномалии соответствуют полюсам функций Грина, которые не имеют аналогов в квазиклассической спин-волновой теории (учет собственно энергетических частей в новом подходе приводит к возникновению новых полюсов). То есть, в системе присутствуют многочисленные коротковолновые спиновые возбуждения, которые не имеют ничего общего с магнонами в спин-волновой теории.
В работе использовался трех-спиновый вариант предложенного кластерного спинового представления (для трех спинов в магнитной элементарной ячейке) для изучения АФГ на треугольной решетке. В теории при этом возникает семь бозе-операторов, три из которых отвечают обычным магнонам. Вычисления новым методом успешно воспроизвели стодвадцатиградусную структуру, которую образуют магнитные моменты в упорядоченной фазе, а намагниченность трех магнитных подрешеток, найденная в первом порядке по 1/n, находится в прекрасном согласии с предыдущими численными результатами. Вычисления динамических спиновых корреляторов показали, что квантовые флуктуации снимают вырождение спектра магнонов вдоль некоторых направлений в зоне Бриллюэна (это явление не возникает в спин-волновой теории даже в первом порядке по 1/S) и приводят к появлению новой квазичастицы. Эти выводы находятся в хорошем согласии с результатами недавних нейтронных исследований.
Эта работа была поддержана фондом «Базис», а дальнейшие исследования по этой теме поддержаны грантом РНФ № 22-22-00028.