Исаак Кикоин родился 28 марта 1908 года в Литве в семье школьного учителя математики Кушеля Исааковича. С 1915 года семья переехала в Псковскую губернию. В 1925 году Исаак Константинович окончил Псковский землеустроительный техникум.
В том же году Кикоин поступил в Ленинградский политехнический институт и начал работать ассистентом в лаборатории Ленинградского физико-технического института.
В 1933 году И.К. Кикоин вместе с М. М. Носковым открыли новое явление — фотомагнитный эффект в полупроводниках, названный эффектом Кикоина-Носкова.
В 1943 году Исаак Константинович был одним из первых физиков, которые вместе с И.В. Курчатовым начали работу по развитию атомной науки и техники. В 1953 году ученый был избран академиком по отделению физико-математических наук Академии наук СССР.
Физик-экспериментатор провел исследования фотомагнитного эффекта в монокристаллах, обнаружил фотопьезоэлектрический эффект, впервые наблюдал квантовые осцилляции от магнитного эффекта при низких температурах. Кикоин доказал наличие гальваномагнитного эффекта в жидких металлах, разработал методы измерения электрических величин при значительных постоянных токах и создал новый тип амперметра.
В конце 1942 года И.В. Курчатов, начав формировать коллектив для работы по атомной тематике, посетил Свердловск и ознакомился там с работами И.К. Кикоина. В начале 1943 года И.К. Кикоин был переведен в Москву и в том же году избран членом-корреспондентом Академии наук СССР.
Свой талант ученого и организатора в науке И.К. Кикоин ярко проявил в годы работы над атомным проектом. Он стал одним из организаторов Лаборатории № 2 (теперешний НИЦ «Курчатовский институт»), научным руководителем проблемы получения высокообогащенного урана-235 газодиффузионным методом, демонстрируя редкое сочетание талантов физика, инженера, руководителя большого коллектива и организатора промышленности.
В 1945 году в составе группы специалистов и ученых (А.П. Завенягин, Ю.Б. Харитон, Л.А. Арцимович и др.) И.К. Кикоин едет в Германию для оценки работ немецких физиков по урановому проекту.
Атомный проект необходимо было осуществить в чрезвычайно сжатые сроки. Газодиффузионный завод, построенный в 1947 году под научным руководством И.К. Кикоина, позволил провести в 1951 году испытание советской урановой бомбы. В 50-е годы была создана мощная газодиффузионная разделительная промышленность, полностью обеспечившая потребности страны в обогащенном уране.
Истинный талант ученого проявился в том, что И.К. Кикоин никогда не останавливался на достигнутом. Под его научным руководством в 50-е годы велась разработка новой более совершенной технологии разделения изотопов на газовых центрифугах. Современная российская центрифуга поистине представляет собой сгусток физических идей и конструкторского искусства. С 1962 года газодиффузионные машины на заводах постепенно заменялись газовыми центрифугами, имевшими перед диффузионным методом существенное преимущество — низкую энергоемкость. Сейчас предприятия российской промышленности разделения изотопов работают по самой совершенной в мире центробежной технологии разделения. Очевидно, что реализовать эту перестройку в промышленности было не просто. Авторитет И.К. Кикоина, основанный на высочайшем профессионализме, обеспечил достижение цели. Безусловно, в этом прогрессе надо отдать должное руководителям отрасли — Е.П. Славскому, А.Д. Звереву, А.И. Чурину и др.
В 1953 году И.К. Кикоин был избран действительным членом Академии наук СССР.
Еще до начала испытаний ядерного оружия И.И. Курчатов и И.К. Кикоин выдвинули проблему обнаружения и идентификации ядерных взрывов. Научным руководителем проблемы стал И.К. Кикоин. Были разработаны методы регистрации ядерных взрывов по их радиоизлучению, генерации акустических волн, сейсмических колебаний земной коры, сбора и анализа радиоактивных продуктов деления. Результаты этих исследований помогли заключить соглашение о запрещении ядерных испытаний в атмосфере, на поверхности Земли и в воде. За эти исследования И.К. Кикоину вместе с другими их авторами была присуждена Ленинская премия.
В то же время в лаборатории И.К. Кикоина по-прежнему велись работы в области физики полупроводников, электронных свойств металлов, возникновения электронной проводимости в парах металлов. В 1964 году им был обнаружен фотопьезоэлектрический эффект, в 1966 году он впервые наблюдал квантовые осцилляции фотомагнитного эффекта при низких температурах, открыл аномально большой эффект Холла в сплаве хром-теллур.
Как ученый государственного масштаба И.К. Кикоин проявлял заботу о воспитании научной смены. При большой занятости, он находил возможность читать лекции студентам ведущих московских вузов. Он участвовал в создании новых школьных программ по физике, учебников для 8 и 9 классов средней школы, долгое время возглавлял комитет по школьным олимпиадам. В соавторстве с братом, А.К. Кикоиным, написана одна из лучших книг по молекулярной физике (1963 г.). И.К. Кикоин организовал и был первым редактором молодежного физико-математического журнала «Квант», получившего мировое признание.
И.К. Кикоин много сил отдал преподавательской работе. В Московский механический институт (с 1954 года МИФИ) И.К. Кикоин пришел работать 19 октября 1945 года профессором по кафедре общей физики. 8 октября 1946 года он перешёл на кафедру специальной физики, проработав на ней до 10 сентября 1947 года. 11 сентября 1947 года И.К. Кикоин возглавил кафедру атомной физики инженерно-физического факультета. В должности заведующего этой кафедрой он проработал до 16 мая 1955 года, когда кафедра атомной физики была объединена с кафедрой физики. И.К. Кикоин проработал на объединенной кафедре физики МИФИ до 2 ноября 1959 года, после чего перешёл в МГУ, где читал лекции по общей физике на физическом факультете. Исаак Константинович начал преподавать механику, молекулярную физику первокурсникам — это было новым и увлекательным делом. И.К. Кикоин пользовался огромным уважением и любовью у своих студентов и аспирантов, он заражал их своей «пламенной страстью» к физике, науке, на лекциях, семинарах, в организованном им кружке. Лекции Исаака Константиновича с восторгом вспоминают его бывшие ученики — его отличала ясность терминологии, четкость, доступность изложения и для ученых, и для школьников.
Видя свою главную задачу в привлечении талантливой молодежи в науку, он стал одним из инициаторов проведения в стране всесоюзных физических олимпиад, в проведении которых всегда участвовал лично. Благодаря И.К. Кикоину победители олимпиад получили право поступать в вузы без вступительных экзаменов.
Дважды Герой Социалистического труда, лауреат Ленинской и 4 Сталинских премий, 2 Государственных премий СССР, кавалер 7 орденов Ленина и многих других высших наград — такова оценка работы И.К. Кикоина в нашей стране. И.К. Кикоин оставил прекрасную память о себе в виде созданной под его руководством сложнейшей комплексной отрасли промышленности, обеспечившей оборону страны. Множество его учеников продолжают начатое им дело, решая задачи, волновавшие его в последнее время.
В 1974 году И.К. Кикоину присвоено звание «Почетный гражданин города Новоуральска»:
Умер И.К. Кикоин 28 декабря 1984 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.