Физики-теоретики из МФТИ, НИЦ «Курчатовский институт» и Физического института имени П.Н. Лебедева РАН разработали новый математический аппарат для описания поведения квантовых полей в космологических масштабах. Их работа не только проясняет, как тонкие квантовые эффекты влияют на эволюцию Вселенной, но и предсказывает, как эти эффекты определят конечную судьбу самого пространства-времени. Этот подход позволяет разрешить давние противоречия в теории и открывает путь к пониманию таких фундаментальных загадок, как природа темной энергии и стабильность вакуума.
Результаты исследования опубликованы в журнале Physical Review D. С момента Большого взрыва наша Вселенная не просто расширяется, а делает это с ускорением, ведомая таинственной силой, которую ученые называют темной энергией. Наиболее успешной математической моделью такого мира является пространство-время де Ситтера — идеализированная Вселенная, заполненная лишь космологической постоянной, которая и заставляет пространство растягиваться. Однако эта элегантная картина усложняется, как только на сцену выходит квантовая механика. Согласно ее законам, вакуум — это не абсолютная пустота, а бурлящий океан виртуальных частиц, постоянно рождающихся и исчезающих. Эти квантовые флуктуации в масштабах расширяющейся Вселенной ведут себя крайне необычно: космическое расширение растягивает их до гигантских, макроскопических размеров, превращая в реальные поля, которые начинают взаимодействовать с самим пространством-временем.
Квантовые поправки к поведению полей, особенно тех, что обладают малой массой, со временем накапливаются и растут. Эти так называемые вековые эффекты, подобно слабому, но постоянному эху от первоначальных флуктуаций, могут со временем стать настолько сильными, что начнут доминировать над классической картиной эволюции Вселенной. До сих пор не было единого мнения о том, к чему приведет это бесконечное накопление квантовых эффектов. Приведут ли они к плавному изменению свойств вакуума, возможно, объясняя природу темной энергии, или же, наоборот, вызовут катастрофическую нестабильность, которая разрушит саму ткань пространства-времени? Ответ на этот вопрос требует создания теории, способной точно учесть бесконечную последовательность всех этих нарастающих поправок.
Именно такую задачу поставил перед собой коллектив российских физиков. Их целью было построить строгую математическую модель, которая позволила бы проследить судьбу квантовых полей на бесконечно далеких временах в расширяющейся вселенной де Ситтера. Для этого ученые обратились к одному из самых мощных инструментов современной теоретической физики — формализму Швингера-Келдыша, предназначенному для описания систем, далеких от термодинамического равновесия, какой и является наша вечно расширяющаяся Вселенная. На основе этого формализма они вывели так называемое уравнение Дайсона-Швингера, которое описывает эволюцию двухточечной корреляционной функции поля — величины, хранящей в себе всю информацию о поведении квантовых флуктуаций.
Центральным техническим достижением авторов стало доказательство того, что сложные многопетлевые поправки, описываемая как диаграммы Фейнмана типа «пузырь в пузыре», на самом деле вносят пренебрежимо малый вклад в общую картину. Это открытие позволило значительно упростить конечное уравнение, сделав его линейным и доступным для точного аналитического решения. Предыдущие попытки решения этой проблемы часто приводили к громоздким нелинейным уравнениям, которые не имели ясной интерпретации. Решение, полученное в новой работе, показало, что квантовые флуктуации действительно приводят к степенному росту корреляций со временем. Это означает, что чем старше становится Вселенная, тем сильнее проявляются квантовые эффекты, фундаментально изменяя свойства вакуума по сравнению с его первоначальным состоянием.
Уникальность представленного подхода заключается в его строгости и последовательности. Вместо того чтобы делать предположения о поведении системы, авторы вывели уравнение из первых принципов квантовой теории поля, тщательно проанализировав вклады от различных типов взаимодействий. Они показали, что для так называемого расширяющегося участка Пуанкаре — стандартной модели наблюдаемой части Вселенной — ведущую роль играют наиболее простые, цепочечные диаграммы, в то время как более сложные взаимодействия оказываются подавленными. Это не только решает техническую проблему, но и дает глубокое физическое понимание того, какие именно процессы доминируют в эволюции далекого будущего.
Хотя работа носит фундаментальный характер, ее выводы имеют огромное значение для космологии. Они показывают, что вакуум, который мы считаем стабильным, на самом деле является средой, свойства которой медленно, но неумолимо меняются под действием квантовых эффектов. Это открывает новую перспективу для решения проблемы космологической постоянной: возможно, наблюдаемое сегодня значение темной энергии — это не фундаментальная константа, а результат долгой эволюции вакуума. Кроме того, исследование подчеркивает, что судьба Вселенной может зависеть не только от ее текущего состояния, но и от тонких деталей ее начальных условий, заложенных в момент Большого взрыва.
Диаграммы Фейнмана, соответствующие доминирующим поправкам, которые определяют основной вклад в общую картинку