НЦФМ создаётся по поручению Президента Российской Федерации Владимира Путина в городе Сарове Нижегородской области.
Центр будет основан на экспериментальной и расчётной базе Российского федерального ядерного центра – ВНИИЭФ, а также комплексе из научно-исследовательских корпусов, передовых лабораторий и установок класса «миди-саейнс» и «мега-саейнс» самого НЦФМ. В рамках «быстрого старта» образовательной частью центра стал филиал МГУ имени М.В. Ломоносова «МГУ Саров» в 2021 году. Научную кооперация НЦФМ составили более 60 научных организаций и наукоёмких компаний.
Учредителями проекта выступили Госкорпорация «Росатом», Российская академия наук, Министерство науки и высшего образования РФ, МГУ имени М.В. Ломоносова и НИЦ «Курчатовский институт». Основные цели центра – получение новых научных результатов мирового уровня, подготовка учёных высшей квалификации, воспитание новых научно-технологических лидеров, укрепление кадрового потенциала предприятий ГК «Росатом» и ключевых научных организаций РФ, повышение привлекательности российской науки для молодых учёных.