Применение конечных автоматов для определения исходного события на АЭС с ВВЭР-1000 в условиях аварийного реагирования

Основной целью данной статьи является введение в задачу определения исходного события запроектных аварий (ЗПА) на атомных электрических станциях (АЭС) с реакторной установкой ВВЭР-1000 в условиях аварийного реагирования и предложение принципиального пути ее решения, что может помочь специалистам в решении этой и подобных задач.

ЗПА на энергоблоках АЭС могут являться причиной радиоактивного загрязнения окружающей территории. Это представляет угрозу для жизни и здоровья населения и персонала АЭС. Страны, обладающие ядерной энергетикой, серьезно относятся к АЭС как к возможному источнику радиоактивного загрязнения. Принятый во всем мире подход при аварийном реагировании заключается в создании специальных кризисных центров [1–3]. В их задачи входят оценка и анализ состояния аварийного энергоблока АЭС, прогноз развития аварии, оценка последствий выброса радиоактивных веществ, предоставление рекомендаций по проведению мер защиты для персонала и населения.

Любые программные средства, предназначенные для выполнения прогнозных расчетов, требуют ввода набора исходных данных и граничных условий, то есть для того, чтобы выполнить прогноз развития аварии нужно понять, что произошло. Иными словами, сначала нужно определить исходное событие (ИС). Для краткости здесь и далее под термином ИС будет подразумеваться совокупность всех зависимых и независимых отказов, приводящих к ЗПА.

На данный момент задача автоматического определения ИС на АЭС в условиях аварийного реагирования полностью не решена. В настоящее время определением ИС и прогнозированием аварии занимаются эксперты по реакторным установкам, используя различные вспомогательные программные средства [4–5].

Проблемой, не позволяющей разработать единый алгоритм автоматизированного определения ИС, является наличие сложных взаимодействующих между собой нейтронно-физических, тепловых, гидравлических, механических, электрических и других процессов на энергоблоках АЭС, а также большое количество возможных сочетаний отказов оборудования.

Основной задачей аварийного реагирования является ослабление последствий аварии и ее ликвидация. Чем быстрее будет определено ИС, тем быстрее и точнее будет выполнен прогноз, что, в свою очередь, обеспечит больший запас времени на принятие и реализацию как защитных мер: йодная профилактика/укрытие/эвакуация [6], так и мер по управлению ЗПА. Однако для сбора экспертов необходимо время, которое может достигать трех часов (рис. 1).

В случае возможности автоматизированного определения ИС прибывшие эксперты смогут сразу ознакомиться как с оперативными донесениями с аварийного объекта, так и с результатами автоматизированного определения ИС. Кроме того, имея возможность передать ИС в качестве входного параметра для программы, выполняющей прогнозные расчеты, можно получить и прогноз развития аварии до прибытия первых экспертов, что значительно облегчит их дальнейшую работу.

В качестве возможных методов решения сформулированной задачи можно выделить следующие:

• подготовка библиотеки аварийных режимов и ее интерполяция непосредственно во время аварийного реагирования;
• обучение нейронных сетей на предварительно сформированной обучающей выборке;
• использование конечных автоматов при разработке алгоритмов определения ИС.

Представленный выше перечень не является исчерпывающим. Подробный анализ всех возможных методов является темой отдельной статьи.

Многомерная интерполяция библиотеки аварийных режимов

Данный метод подразумевает выполнение значительного количества вариантных расчетов аварийных режимов для подготовки массива данных. Во время аварийного реагирования используется уже заранее подготовленная библиотека. Определение ИС осуществляется посредством многомерной интерполяции среди множества режимов, посчитанных заранее.

В качестве варьируемых параметров должны быть выбраны отказы технологического оборудования: насосов, арматуры, источников электроснабжения (распределительные устройства, дизельгенераторы, аккумуляторы), течи как первого, так и второго контуров, отказы систем управления, а также время возникновения соответствующих отказов.

 На основе результатов этих расчетов формируется библиотека зависимостей основных технологических параметров от принятых отказов оборудования. В ходе аварийной ситуации поступающая с объекта информация сравнивается с этой библиотекой и интерполируется для восстановления информации об отказах. Если для некоторых задач можно выделить сравнительно малое количество варьируемых переменных [7], то для решения задачи определения ИС в общем виде потребуется расчет значительного количества аварийных режимов. Так, например, даже при подготовке библиотеки режимов, содержащей только отказы – БРУ-А (4 шт.), течь из первого контура (4 петли) различного диаметра (Ду10–Ду100 с шагом 10 мм), – общее количество вариантов режимов составит порядка 17∙106 , и это еще без варьирования времени возникновения соответствующего отказа.

Подготовка библиотеки всех возможных режимов является неподъемной задачей. Также стоит отметить, что точность определения ИС в каждом конкретном случае будет зависеть от наличия в библиотеке похожего режима, и даже выполнение миллионов расчетов не дает гарантии успешной идентификации всех отказов во время аварийного реагирования.

Нейронные сети

В последнее время разработчики нейронных сетей достигли значительного успеха для решения множества задач из разных областей человеческой деятельности, например: очистка показаний приборов от шумов [8], установление медицинского диагноза [9], перевод с иностранных языков [10], распознавание изображений [11], искусственный интеллект для компьютерных игр [12–13]. И хотя область их применения очень обширна, в настоящее время панацеей они не являются.

Прежде чем получить удовлетворительные результаты от нейронной сети, необходимо проделать большой объем предварительной работы: подобрать архитектуру сети, подготовить данные для обучения, выбрать функцию активации и т. д.

Как правило, для обучения нейронной сети необходимы большие объемы данных. В зависимости от сложности задачи это могут быть как сотни, так и миллионы примеров. Поскольку аварии на АЭС происходят не часто, то использовать реальные данные для обучения не представляется возможным. Поэтому подготовка обучающей выборки будет представлять собой расчет большого количества аварийных сценариев. Разумеется, если в данной выборке будет отсутствовать режим, подобный тому, что реализуется на аварийном объекте, то вероятность корректного определения ИС нейронной сетью снижается.

Также нужно отметить, что в настоящее время нейронные сети являются своеобразным «черным ящиком». Нейронные сети не могут обеспечить прозрачность логики своей работы. И хотя некоторые группы исследователей достигли определенных результатов [14–15], говорить о полном понимании внутреннего функционирования и мотивации принятия решения нейронной сетью в каждом конкретном случае пока рано.

Конечные автоматы

Конечные автоматы [16] широко используются в задачах синтеза цифровых устройств [17], разработке компиляторов [18]. В теории управления конечный автомат – это модель дискретного устройства, имеющая входы и выходы, которая может находиться в каждый момент времени только в одном состоянии. Иными словами, конечный автомат представляет собой совокупность множества состояний и функций переходов между ними по событиям. Обычно конечный автомат изображается в виде диаграммы переходов.

Как было отмечено выше, определением ИС во время аварийного реагирования занимаются эксперты по реакторным установкам. Для этого они используют все доступные источники информации. Наиболее важными из них являются показания технологических параметров, например: давление, температура, уровень, мощность, расход, а также состояние оборудования, важного для безопасности [19].

Предлагаемый подход заключается в разделении задачи определения ИС на отдельные независимые подзадачи. Подзадачей является оценка состояния (включен, выключен, отказ) конкретной единицы оборудования, например: насос, дизель-генератор, секция электроснабжения, бак, клапан, а также функций безопасности, и определение места, времени и условного диаметра течи. Решение каждой подзадачи делегируется специально разработанному конечному автомату.

Реализацию данного подхода предлагается осуществить в виде программного обеспечения. Пример возможной структуры программы автоматизированного определения ИС приведен на рис. 2

Программа представляет собой циклическое последовательное выполнение логики работы каждого автомата. Причем порядок работы автоматов не имеет значения. Этот метод подробно описан в [20–21].

Ниже представлены примеры разработки диаграммы переходов (логики работы) некоторых автоматов.

Так, например, диаграмма переходов автомата для идентификации аварии типа “ATWS” (Anticipated Transient Without SCRAM) – отказ срабатывания аварийной защиты (АЗ) – в случае если информация о положении органов регулирования системы управления и защиты недоступна, может выглядеть так, как показано на рис. 3.

 Начальное состояние автомата – «НОРМАЛЬНАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ». При достижении условий формирования сигнала АЗ мощность снижается не мгновенно из-за задержки на формирование сигнала и времени на достижение органами регулирования нижнего положения. Для учета этого требуется введение в диаграмму переходов состояния «ОЖИДАНИЕ». По окончании заданного времени выполняется проверка снижения мощности и, в зависимости от результатов этой проверки, переход в одно из двух состояний: «АВАРИЙНАЯ ЗАЩИТА» или “ATWS”.

Авария с полной потерей всех источников переменного тока (Blackout) определяется по отсутствию напряжения на секциях электроснабжения собственных нужд и на шинах системы аварийного электроснабжения. Отказы отдельного оборудования можно определить по его состоянию, например положения быстродействующего запорно-отсечного клапана, быстродействующей редукционной установки со сбросом пара в атмосферу, локализующей арматуры защитной оболочки (ЗО), непосредственно доступны для анализа.

Гораздо большей проблемой является определение диаметра течи из первого контура, особенно если их несколько. Непосредственно измерить их невозможно. Как правило, эксперты кризисных центров оценивают диаметр течи, основываясь на балансе массы теплоносителя [22] и скорости снижения давления в контуре. Точность определения течи оказывает значительное влияние на точность определения запаса времени до перехода в тяжелую стадию аварии.

 Сразу отметим, что в рамках данной статьи описан подход, принятый при разработке диаграммы переходов конечного автомата, определяющего время возникновения течи из первого контура в помещения защитной оболочки (ЗО) и диаметр течи для диапазона Ду20–Ду90. Также нужно подчеркнуть, что область применения этого автомата пока ограничивается номинальной исходной мощностью реактора.

Определение диаметра течи основывается на анализе графика давления в первом контуре. В качестве источника данных использовалась модель для экспресс-оценки состояния одного из энергоблоков АЭС с РУ ВВЭР-1000, используемая экспертами Информационно-аналитического центра Ростехнадзора [23–24]. Были выполнены вариантные расчеты для анализа влияния работы системы аварийного охлаждения активной зоны (САОЗ) на динамику снижения давления в первом контуре для разных диаметров течи. Для каждого диаметра течи рассматривались варианты штатной работы САОЗ и отказ активной части САОЗ. Результаты расчетов приведены на рис. 4.

Графики на рис. 4 позволяют сделать следующие выводы:

• влияние САОЗ на скорость снижения давления незначительно – это обусловлено тем, что до момента срабатывания АЗ величина давления в контуре составляет порядка 14–16 МПа, а рабочая точка насосов САОЗ, даже высокого давления, находится ниже;
• до момента срабатывания АЗ имеется линейный участок, угол наклона которого явно зависит от диаметра течи.

Основываясь на полученных результатах, можно составить график зависимости скорости снижения давления от условного диаметра течи (рис. 5).

Промежуточные значения диаметров определяются путем линейной интерполяции.

Течь из первого контура в помещения ЗО можно определить по наличию двух явлений – снижения давления теплоносителя в первом контуре и повышения давления/температуры в ЗО. Схематично это проиллюстрировано на рис. 6.

При работе энергоблока эксплуатационные параметры могут меняться в некотором диапазоне. Для того чтобы исключить ложную идентификацию, необходимо введение некоторой зоны нечувствительности.

Таким образом, диаграмма переходов автомата определения течи из первого контура в помещения ЗО будет иметь вид, представленный на рис. 7.

Начальное состояние автомата – «ТЕЧЬ ОТСУТСТВУЕТ». В этом состоянии отслеживаются значения давления и температуры в ЗО. Превышение ими некоего допустимого значения («Нечувствительность» на рис. 6) может быть как следствием течи, так и иметь иные причины. Поэтому превышение этого значения не является достаточным условием для идентификации течи.

Для предотвращения ложного определения течи автомат переходит в состояние «ПОДОЗРЕНИЕ НА ТЕЧЬ», выполняя дополнительную проверку. Из этого состояния есть два перехода: если давление или температура в ЗО вернулись в диапазон допустимых значений, автомат возвращается в исходное состояние «ТЕЧЬ ОТСУТСТВУЕТ»; если обнаружен дальнейший рост давления и температуры в ЗО, выполняется проверка снижения давления в первом контуре. Если оба этих условия совпадают – это признак течи, происходит переход в состояние «ОЖИДАНИЕ ДАННЫХ». В этом состоянии автомат анализирует поступающие значения давления теплоносителя в первом контуре для определения момента окончания линейного участка снижения давления. Когда эта точка определена, выполняется вычисление скорости снижения давления с одновременным переходом в состояние «СКОРОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНА». В этом состоянии автомат вычисляет диаметр течи путем линейной интерполяции таблицы известных значений скорости снижения давления и переходит в конечное состояние «КОНЕЦ РАБОТЫ».

Величина отклонения диаметра течи, определенного автоматом, от заданного в модели находится в пределах 3 %. Большие величины отклонений наблюдаются для значений диаметра течи между узлами интерполяции. Гистограмма отклонений диаметра течи показана на рис. 8.

В случае возникновения течи после срабатывания АЗ точность автомата снижается. Гистограмма отклонений для режимов с образованием течи после срабатывания АЗ показана на рис. 9.

Отклонение от заданного в модели диаметра составляет уже почти 15 %. Это связано с точностью определения линейного участка, несколько меньшей скоростью снижения давления и необходимостью фильтрации шумов. На первый взгляд это довольно большое отклонение, однако в абсолютном значении максимальная ошибка составляет всего около 10 мм для течи Ду90, что в условиях аварийного реагирования является вполне достаточным

Заключение

Представленный метод имеет как сильные, так и слабые стороны.

Достоинства:

• простота реализации – декомпозиция задачи на относительно простые подзадачи;
• высокая скорость работы – несмотря на то, что логика работы каждого автомата может быть сколь угодно сложной, при каждом проходе цикла выполняется только ее ограниченная часть;
• прозрачность алгоритма – выполнение алгоритма работы каждого автомата легко контролируется.

Недостатки:

• введение коэффициентов лишает алгоритм универсальности – возможна некорректная работа при других начальных условиях, например, течь при работе реактора на пониженном уровне мощности;
• возможна ошибка определения условного диаметра течи при образовании нескольких течей из других петель в помещения ЗО, во второй контур или при изменении размера течи во времени;
• необходимость частого получения данных – представленный в статье алгоритм определения течи получает данные один раз в секунду.

Однако, несмотря на перечисленные недостатки, вполне возможно использовать и комбинированный подход. Например, совместить жесткую логику автоматов с нейронными сетями [25] и (или) использовать конечные автоматы вместе с прямым расчетом по моделям для экспресс-оценки [23]. Общая идея комбинированного подхода заключается в постановке отдельных задач и формировании входных данных для нейронных сетей/моделей для экспресс-оценки конечными автоматами, например определении диаметра течи при известном сочетании отказов оборудования и времени возникновения течи. Комбинированный подход позволит обеспечить универсальность алгоритма оценки состояния аварийного энергоблока.

Также стоит отметить, что описанный алгоритм определения диаметра «малой» течи из первого контура не подходит для «большой» течи из-за совершенно иной феноменологии таких режимов. Для них необходимо разработать собственный алгоритм.

Авторы

Поликарпова А. М., Пипченко Г. Р.

Литература

1. Institut de Radioprotection et de Surete Nucleare. URL: https://www.irsn.fr/EN/Pages/home.aspxexternal link, opens in a new tab (дата обращения: 25.04.2021).
2. Strål säkerhets myndigheten. URL: https://www.stralsakerhetsmyndigheten.se/en/about-the-authority/external link, opens in a new tab (дата обращения: 25.04.2021).
3. Hungarian Atomic Energy Authority. URL: https://www.oah.hu/web/v3/HAEAportal.nsf/web?OpenAgentexternal link, opens in a new tab (дата обращения: 25.04.2021).
4. Knochenhauer M. Using Bayesian Belief Network (BBN) Modelling for Rapid Source Term Prediction – RASTEP Phase 1 / Vidar Hedtjärn, Per Alfheim. – Rosklide // Internal Report, Scandpower AB: 2012, р. 60.
5. Yuanyuan L., Huiguo Y., Shaojun Z., Shuai M., Hongbo J. Core Damage Quick Assessment for NPP in China / Proceedings of International Youth Nuclear Congress 2016 (July 24–30, 2016). – Hangzhou, China, 2016.
6. Нормы радиационной безопасности. Общие положения обеспечения безопасности атомных станций. НРБ-99/2009: утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 07 июля 2009 г. № 47.
7. Арбаев Г. Э., Кавун О. Ю., Курбонмамадов А. Ш., Хренников Н. Н. Методика экспресс-расчета распределения продуктов деления в условиях тяжелых аварий для Информационно-аналитического центра Ростехнадзора // Ядерная и радиационная безопасность. 2019. № 4 (94). С. 3–11.
8. Lehtinen J., Munkberg J., Hasselgren J., Laine S., Karras T., Aittala M., Aila T. Noise2Noise: Learning Image Restoration without Clean Data / Proceedings of the 35th International Conference on Machine Learning (October 2018). – Stockholm, Sweden, 2018.
9. Li Z., Wang C., Han M., Xue Y., Wei W., Li L-J., Li F-F. Thoracic Disease Identification and Localization with Limited Supervision / Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR) (June 18–22, 2018). – Salt Lake Sity, USA, 2018, pp. 8290–8299.
10. Wu Y., Schuster M., Chen Z., Le Q. V., Norouzi M., Macherey W., etc. Googles’s Neural Machine Translation System: Bridging the Gap Between Human and Machine Translation. 2016. URL: https://arxiv.org/external link, opens in a new tab pdf/1609.08144.pdf (дата обращения: 25.04.2021).
11. Маркова С. В., Жигалов К. Ю. Применение нейронной сети для создания системы распознавания изображений // Фундаментальные исследования. 2017. № 8–1. С. 60–64.
12. Silver D., Huang A., Maddison C. J., Guez A., Sifre L. Mastering the game of Go with deep neural networks and tree search // Nature. 2016. Vol. 529. Issue 7587. P. 484–489.
13. AlphaStar team. URL: https://deepmind.com/blog/article/alphastar-mastering-real-time-strategy...external link, opens in a new tab (дата обращения: 25.04.2021).
14. Zeiler M. D., Fergus R. Visualizing and Understanding Convolutional Networks / Proceedings of European Conference on Computer Vision (September 5–12, 2014). – Zurich, Switzerland, 2014, part I, LNCS 8689, pp. 818–833.
15. Yosinski J., Clune J., Nguyen A., Fuchs T., Lipson H. Understanding Neural Networks Thorough Deep Visualization / Proceedings of 31st International Conference on Machine Learning, Deep Learning Workshop 2015 (June 2015). – Lille, France, 2015.
16. Кудрявцев В. Б., Алёшин С. В., Подколзин А. С. Введение в теорию автоматов. М.: Наука, 1985. 320 с.
17. Дэвид М. Харрис, Сара Л. Харрис. Цифровая схемотехника и архитектура компьютера. Morgan Kaufmann Publishers, 2013. 1621 с.
18. Карпов В. Э. Теория компиляторов. Учебное пособие. 2-е изд., испр. и дополн. М., 2018. 92 с.
19. Федеральные нормы и правила в области использования атомной энергии. Общие положения обеспечения безопасности атомных станций. НП-001-15: утверждены приказом Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору от 17 декабря 2015 г. № 522.
20. Поликарпова Н. И., Шалыто А. А. Автоматное программирование. СПб.: Питер, 2008. 167 с.
21. Татарчевский В. А. Применение SWITCH-технологии при разработке прикладного программного обеспечения для микроконтроллеров. Часть 1 // Компоненты и технологии. 2006. № 11.
22. Herviou K., Karjunen T., Miettinen J., Schmuck P. Development of a computer package for source term estimation in the event of accident in a light water reactor // Scientific and technical report-2002, 2002.
23. Пипченко Г. Р., Поликарпова А. М. Применение моделей для экспресс-оценки состояния критических функций безопасности АЭС с реакторами типа ВВЭР в целях оказания научно-технической поддержки Информационно-аналитическому центру Ростехнадзора / Научно-технический сборник «Технологии обеспечения жизненного цикла ядерных энергетических установок». 2016. № 1 (3). C. 6.
24. Кавун О. Ю. Методика моделирования динамики энергоблока АЭС, реализованная в программном комплексе РАДУГА-ЭУ // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика ядерных реакторов. 1999. Вып. 2. С. 17–39.
25. Чыонг Ван Кхань Ньят. Метод идентификации типа и прогнозирование последствий аварии на АЭС: дис. на соискание степени канд. техн. наук: 05.14.03 / Чыонг Ван Кхань Ньят. – М., 2017. 200 с.