В 1989 году Леонид Ирлица окончил Лиепайское мореходное училище им. К. Янсона по профессии «техник-судоводитель».
В 2015 году окончил Мурманский государственный технический университет по специальности «Судовождение» с присвоением квалификации—инженер.
Леонид Ирлица в 1992 году пришел на флот. Работал матросом 1 класса, матросом-дезактиватором п/х «Володарский», атомного ледокола «Арктика».
В 1994 году переведен на атомный ледокол «Вайгач» в должности 4-го помощника капитана, где и построил морскую карьеру.
1 июня 2015 года Леонид Ирлица был назначен капитаном атомного ледокола «Вайгач».
В июле 2018 года переведен в Аппарат генерального директора на должность советника ФГУП «Атомфлот».
2 сентября 2019 года назначен первым заместителем генерального директора ФГУП «Атомфлот».
1 апреля 2022 года назначен исполняющим обязанности генерального директора ФГУП «Атомфлот».
4 июля 2023 года назначен генеральным директором ФГУП «Атомфлот».