Николай Григорьевич Шульгинов родился 18 мая 1951 года в селе Саблинское Александровского района Ставропольского края.
В 1973 году окончил Новочеркасский политехнический институт им. Серго Орджоникидзе (ныне Южно-Российский государственный политехнический университет им. М. И. Платова, Новочеркасск, Ростовская область) по специальности "электроснабжение промышленных предприятий и городов".
Кандидат технических наук. В 2007 году в Северо-Кавказском государственном техническом университете (ныне Северо-Кавказский федеральный университет, Ставрополь) защитил диссертацию на тему "Оперативная оценка надежности электроэнергетических систем операционных зон системного оператора".
В 1973-1975 годах проходил срочную службу в рядах Советской армии.
В 1975-1976 годах Николай Шульгинов работал инженером, старшим инженером в Пятигорском отделении Всесоюзного государственного проектно-изыскательского и научно-исследовательского института "Сельэнергопроект".
В 1976-1998 годах работал инженером, мастером, диспетчером, заместителем начальника, начальником Центральной диспетчерской службы "Ставропольэнерго" (Пятигорск).
В июле 1998 года был назначен заместителем директора - директором территориального расчетно-договорного центра федерального (общероссийского) оптового рынка электрической энергии (мощности) в филиале РАО "ЕЭС России" - Объединенном диспетчерском управлении Северного Кавказа (Пятигорск).
В 2002-2004 годах - член правления, директор по техническому аудиту ОАО "Системный оператор - Центральное диспетчерское управление Единой энергетической системы" (с февраля 2008 года - ОАО "Системный оператор Единой энергетической системы"), Москва.
В 2004 году стал заместителем председателя, а в 2009 году - первым заместителем председателя правления ОАО "Системный оператор Единой энергетической системы". Был членом совета директоров "Федеральной сетевой компании" (ПАО "ФСК ЕЭС").
15 сентября 2015 года Шульгинов был назначен на пост генерального директора, председателя правления ПАО "Русгидро".
Награжден орденом Почета (2014, "за вклад в подготовку и проведение XXII Олимпийских зимних игр и XI Паралимпийских зимних игр 2014 г. в Сочи"), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2012).
Имеет ряд профессиональных наград и поощрений, в том числе звания "Почетный энергетик", "Заслуженный энергетик СНГ", "Почетный работник топливно-энергетического комплекса" и "Ветеран энергетики", знак "Заслуженный работник ЕЭС России" и другие.