Ведущий специалист в области радиогеоэкологии, геологии и геохимии природных радионуклидов.
Родился 4 ноября 1931 г. в г. Новочеркасске Ростовской области в семье медицинских работников.
В 1949 г. окончил среднюю школу и поступил на геологоразведочный факультет Московского института цветных металлов и золота им. М.И. Калинина.
По окончании института в 1954 г. был направлен в Степную экспедицию Первого главного геологоразведочного управления Министерства геологии и охраны недр СССР (Целиноградская область, Казахстан). Работал участковым, старшим и главным геологом геологоразведочных партий, занимаясь поисками и разведкой урановых месторождений.
В 1959 г. поступил в очную аспирантуру ИГЕМ АН СССР.
С 1962 г. работает в ИГЕМ АН СССР (с 1991 г. - РАН): в 1962-1970 гг. - младший научный сотрудник; в 1970—1986 гг. — старший научный сотрудник; в 1986—1991 гг. — ведущий научный сотрудник.
В 1962 г. защитил диссертацию «Геологическая позиция и особенности структуры Октябрьского рудного поля и месторождения» на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук.
В 1960—1980-х гг. занимался изучением геологии урановых, золотых и оловянных месторождений Северного Казахстана, решая при этом региональные геологические и металлогенические задачи.
В 1964—1990 гг. одновременно работал в ГДР, где принимал участие в исследовании жильных урановых, оловянных, флюоритовых и полиметаллических месторождений, геологии Рудногорского рудного района и Богемского массива.
Результаты исследований этого периода отражены в многочисленных трудах и статьях, главные из которых: монографии «Геология гидротермальных месторождений урана» (1978, соавтор); «Особенности металлогении ураноносных областей» (1983); «Основы прогноза урановорудных провинций и районов» (1986, соавтор).
В 1989 г. В.И. Величкин защитил диссертацию «Эндогенный режим и рудообразование срединных массивов Средней Европы» на соискание ученой степени доктора геолого-минералогических наук.
В 1991—1998 гг. был директором отделения геологии урана и радиогеоэкологии ИГЕМ, а после его реструктуризации с 1998 г. — заведующий лабораторией радиогеологии и радиогеоэкологии. В 1991—2005 гг. был заместителем директора ИГЕМ.
Главное место в исследованиях В.И. Величкина и руководимого им коллектива в 1990-х гг. занимала разработка одной из фундаментальных ключевых проблем радиогеоэкологии — закономерностей проявления в геологической среде процессов миграции и концентрации биологически опасных естественных и техногенных радионуклидов, а также других высокотоксичных химических веществ. В.И. Величкин получил данные о химических, физико-химических и физических взаимодействиях радионуклидов с горными породами, техногенными материалами и искусственными материальными смесями и отдельными минералами в условиях различных температур и давления.
На базе этих данных В.И. Величкин и возглавляемый им коллектив разработали фундаментальные основы геологического обеспечения безопасного длительного хранения отработанного ядерного топлива и подземного захоронения высокорадиоактивных отходов в недрах Земли. Показано, что изоляционные свойства определенных типов геологической среды позволяют целиком обеспечить радиоэкологическую безопасность могильников. Важный вклад внесен В.И. Величкиным в разработку научных основ реабилитации территорий, подвергшихся радиационному загрязнению.
26 мая 2000 г. В.И. Величкина избрали членом-корреспондентом РАН по Отделению геологии, геофизики, геохимии и горных пород (геоэкология, гидрогеология, инженерная геология).
В начале XXI в. В.И. Величкин продолжил исследования в области радиогеологии и радио-геоэкологии. Они велись по двум темам: по плану работ ИГЕМ — «Геологические и физико-химические условия формирования урановых месторождений высокорентабельных промышленно-генетических типов» и по плану фундаментальных исследований Отделения наук о Земле РАН — «Геологические особенности и условия формирования крупных и сверхкрупных месторождений стратегических видов минерального сырья и проблемы их комплексного освоения».
В связи с возникшим острым дефицитом сырьевой базы природного урана проводилось детальное комплексное изучение Стрельцовского урано-ворудного поля (Восточное Забайкалье) — единственного в России предприятия, добывающего и перерабатывающего урановые руды.
В.И. Величкин — автор и соавтор более 150 научных публикаций, в том числе трех монографий. Неоднократно выезжал в научные командировки за границу (США, Канада, Франция, Германия, Великобритания, Австрия, Швеция, Италия, Китай, Япония). Был делегатом 30-й (1996 г., Пекин) и 32-й (2004 г., Флоренция) сессий Международного геологического конгресса.
Награжден медалью «Ветеран труда» (1985 г.) и «В память 850-летия Москвы» (1997 г.).