Лев Давидович Ландау появился на свет 22 января 1908 года в Баку, его мать была врачом, а отец — инженером-нефтяником. Ландау был очень одаренным ребенком со склонностью к точным наукам. Уже в 14 лет он поступил в Бакинский университет, сразу на два факультета — химический и физико-математический. От химии, впрочем, он вскоре отказался.
Первый свой важный вклад в развитие физики Ландау сделал уже в 19 лет, после окончания физического отделения физико-математического факультета Ленинградского университета.
Он ввел понятие матрицы плотности в качестве метода для полного квантово-механического описания систем, являющихся частью более крупной системы. Это понятие стало основным в квантовой статистике.
Следующие несколько лет Ландау провел в командировках в другие страны, где он продолжал учиться. Он познакомился с Эйнштейном, Бором, Гейзенбергом и другими физиками, как уже знаменитыми, так и молодыми, но выдающимися.
В 1930-х годах Ландау руководил теоретическим отделом Украинского физико-технического института в Харькове, заведовал кафедрой теоретической физики на физико-механическом факультете Харьковского механико-машиностроительного института (ныне — Харьковский политехнический институт). В этот же период он начал жить с Конкордией (Корой) Дробанцевой, выпускницей химического факультета, с которой состоял в свободных отношениях.
После увольнения из Харьковсого университета в 1937 году Ландау по приглашению физика Петра Капицы переехал в Москву, став заведующим теорическим отделом Института физических проблем.
В 1938-м Ландау был арестован. Из тюрьмы он вышел спустя год благодаря письму в его защиту от Нильса Бора и поручительству Капицы. Тот писал Берии, что «Ландау не будет вести какой-либо контрреволюционной деятельности в моем институте, и я приму все зависящие от меня меры к тому, чтобы он и вне института никакой контрреволюционной работы не вел» и обещал в случае антисоветских высказываний со стороны Ландау сообщить в НКВД. Реабилитирован Ландау был только в 1990 году.
С 1945 по 1953 год Ландау участвовал в советском Атомном проекте и был удостоен за это трех Сталинских премий, ордена Ленина и звания Героя Социалистического Труда. С 1955 года и до конца жизни он преподавал на кафедре квантовой теории и электродинамики физического факультета МГУ.
Идея знаменитого «Курса теоретической физики Ландау и Лифшица» пришла к Ландау еще в 1920-х годах, во время учебы в Ленинградском университете.
Он работал над ним совместно с физиком Матвеем Бронштейном, который был расстрелян в 1938 году. В 1935-1938 годах была опубликована рукопись, посвященная механике, статистике и электродинамике, соавторами которой стали аспиранты Ландау — Леонид Пятигорский и Евгений Лифшиц. «Ландафшиц» — так называли книгу советские и до сих пор называют российские студенты-физики.
Лифшиц писал о Ландау:
«Он рассказывал, как был потрясен невероятной красотой общей теории относительности... Он рассказывал также о состоянии экстаза, в которое привело его изучение статей Гейзенберга и Шредингера, ознаменовавших рождение новой квантовой механики. Он говорил, что они дали ему не только наслаждение истинной научной красотой, но и острое ощущение силы человеческого гения, величайшим триумфом которого является то, что человек способен понять вещи, которые он уже не в силах вообразить. И, конечно же, именно таковы кривизна пространства-времени и принцип неопределенности».
Также в 1935 году вышла книга «Задачи по теоретической физике. Часть I. Механика», написанная в соавторстве с Лифшицем и физиком Львом Розенкевичем. В течение следующих почти 30 лет были подготовлены семь томов курса из десяти. После того, как Ландау пострадал в автомобильной аварии, Лифшиц сотрудничал также и с другими физиками.
«На его долю выпала трагическая судьба — умереть дважды, — писал о Ландау Лифшиц в послесловии второго тома курса. — В первый раз это случилось шесть лет назад, 7 января 1962 г., когда на шоссе, по дороге из Москвы в Дубну, легковая машина столкнулась со встречным грузовиком». Самосвал снес дверь «Волги», в которой ехал Ландау. После удара физик без сознания выпал на дорогу.
За жизнь ученого боролись не только врачи. Один из зарубежных издателей его трудов, узнав о случившемся, прилетел в Москву с необходимыми медикаментами. Студенты раздобыли аппарат искусственного дыхания и кислородные баллоны. Почти два месяца Ландау пробыл в коме, но все же выжил.
В этом же году Ландау стал лауреатом Нобелевской премии по физике «за пионерские исследования в теории конденсированного состояния, в особенности жидкого гелия».
Ландау умер 1 апреля 1968 года. За несколько часов до смерти он произнес: «Все же я хорошо прожил жизнь. Мне всегда все удавалось!».
Благодаря Ландау была создана выдающаяся школа физиков-теоретиков, многие из которых сделали вклад в развитие физики едва ли меньший, чем сам Ландау. Его имя носит несколько десятков физических теорий.