Родился 22 января 1963 года. В 1986 году окончил Томский политехнический институт по специальности «Машины и аппараты химических производств» с квалификацией инженер-механик. С июля 1983 года работал на Сибирском химическом комбинате сначала слесарем-ремонтником, затем оператором «Р».
После службы в рядах Советской Армии в июне 1988 Андрей Михайлович вернулся на СХК, где работал сборщиком ТК в ОГМ на РЗ-45, затем инженером-механиком ОГМ.
С мая 2001 года он был назначен заместителем главного механика ОГМ РЗ, а в июне 2009 года стал главным механиком РЗ ОАО «СХК».
В феврале 2010 года А.М. Изместьева назначили главным инженером реакторного завода ОАО «СХК», а в июне 2011 года — директором.
В ходе реорганизации РЗ ОАО «СХК» с декабря 2012 года Андрей Михайлович принят в АО «ОДЦ УГР» на должность главного инженера (заместитель директора по производству).
С мая 2013 года переведен на должность исполняющего обязанности директора АО «ОДЦ УГР».
В августе 2014 года назначен генеральным директором АО «ОДЦ УГР».