В 1980 году он окончил Новосибирский электротехнический институт по специальности «инженер-электрофизик» и с тех пор работает в ИЯФ СО РАН, пройдя путь от стажера-исследователя до заместителя директора по научной работе.
Левичев Е.Б. – специалист в области физики и техники ускорителей заряженных частиц, источников синхротронного излучения, установок со встречными пучками. Он является автором 194 научных работ, в том числе 2 монографий и 1 патента. Научную деятельность Левичев Е.Б. начал в группе, работающей над специализированным источником синхротронного излучения Сибирь-2. При его непосредственном участии была создана магнитная система этого накопителя, успешно работающего сейчас в НИЦ «Курчатовский Институт». С 2001 года Левичев Е.Б. руководит лабораторией 1-3 и электрон- позитронным комплексом ВЭПП-4, где, совместно с детектором КЕДР, ведутся эксперименты по физике высоких энергий и прецизионному измерению масс элементарных частиц с рекордной точностью. Под руководством Левичева Е.Б. разработан ускорительный проект электрон-позитронного коллайдера «Супер С-Тау фабрика» со светимостью, на два порядка превосходящей достигнутую в этой области энергий. Проект фабрики частиц был одобрен Правительством РФ и включен, вместе с еще пятью крупными установками, в программу развития научной физической инфраструктуры России класса «мега- сайнс».
В 1995 г. Левичеву Е.Б. была присуждена ученая степень кандидата физико-математических наук за работу «Расчёт, создание и исследование магнитной системы накопителя электронов Сибирь-2». В 2004 г. он защитил докторскую диссертацию по теме «Влияние нелинейностей магнитного поля на динамическую апертуру циклических ускорителей».
Левичев Е.Б. преподает в Новосибирском государственном техническом университете, где он является доцентом кафедры электрофизических установок и ускорителей и читает курс лекций по физике циклических ускорителей. Им выпущен учебник «Лекции по нелинейной динамике частиц в циклическом ускорителе» (издательство НГТУ, 2009). Левичев Е.Б. является научным консультантом двух докторских диссертаций, под его руководством защищено 4 кандидатских диссертации.
Левичев Е.Б. является членом Учёного совета ИЯФ СО РАН, председателем диссертационного совета Д003.016.01, членом диссертационного совета Д003.016.03, членом секции встречных пучков Международного комитета по ускорителям будущего (ICFA).