Михаил Мясникович родился 6 мая 1950 года в деревне Новый Снов Несвижского района Минской области. В 1972 году окончил Брестский инженерно-строительный институт. В 1989 году окончил Минскую Высшую Партийную Школу. Доктор экономических наук (1998).
Во время президентских выборов в Белоруссии (1994) возглавлял избирательный штаб Вячеслава Кебича. Во время избирательной кампании его резко критиковали сподвижники кандидата в президенты Александра Лукашенко. После выборов Мясникович получил предложение работать в команде Лукашенко. В 1995 году стал у него работать, получив предложение возглавить администрацию президента. Сторонник союза России и Белоруссии, а также СНГ. С октября 2001 года президент, а с октября 2004 — Председатель Президиума НАН Беларуси.
С 28 декабря 2010 года по 27 декабря 2014 года - премьер-министр Республики Беларусь.
С 2015 года - Председатель Совета Республики Национального собрания Республики Беларусь