Яков Михайлович Полункин родился в 1975 году в Москве. В 1997 году окончил Государственную академию нефти и газа им. И.М. Губкина по специальности "Инженер-технолог". Является автором более 20 научных статей и изобретений.
С 1999 года работал в компании ТНК в департаменте переработки нефти. В 2001 году назначен генеральным директором ЗАО "Промышленные катализаторы" (входит в группу компаний ТНК-ВР). В 2007 году возглавил Департамент переработки ОАО "ТНК-ВР Менеджмент" (Москва). В сентябре 2008 года назначен на должность генерального директора входящего в структуру ТНК-BP Лисичанского НПЗ (ЗАО "Линик", Луганская область, Украина). В январе 2011 года назначен на должность Первого заместителя генерального директора - Исполнительного директора ОАО "Атомредметзолото".