Исполняющий обязанности ректора Южно-Уральского государственного медицинского университета.
Родился в Челябинске, в семье врачей, в 1975 году окончил Челябинскую физико-математическую школу № 31.
Выпускник Челябинского государственного медицинского института, в 1981 году с отличием окончил лечебный факультет, поступил в клиническую ординатуру на кафедре онкологии ЧГМА. После окончания ординатуры в 1983 году начал работу в Челябинском областном клиническом онкологическом диспансере в качестве радиационного онколога.
В 1986 году в Сибирском филиале ОНЦ РАМН (г. Томск) защитил кандидатскую диссертацию. В 1993 году в Московском научно-исследовательском рентгено-радиологичечском институте МЗ РФ защитил докторскую диссертацию. В 1998 году присвоено учёное звание профессора.
Заведует кафедрой Онкологии, лучевой диагностики и лучевой терапии ЮУГМУ. Автор 820 опубликованных научных работ. Под руководством профессора Важенина А.В. защищено 100 кандидатских и 18 докторских диссертаций. Автор 34 патентов и изобретений. Неоднократно повышал квалификацию в центральных Российских онко-радиологических клиниках. Прошёл стажировку по клинической радиологии в зарубежных университетах.
Академик РАН, доктор медицинских наук, профессор, Заслуженный врач РФ исполняет обязанности ректора ФГБОУ ВО ЮУГМУ Минздрава России (назначен приказом Министра здравоохранения РФ № 90пк от 30.04.2021 года).