Родился 18 ноября 1959 года в семье служащих.
Свою трудовую деятельность в ОКБ «ГИДРОПРЕСС» Рыжов С.Б. начал в 1982 году после окончания МВТУ им.Н.Э.Баумана. Прошел путь от инженера конструкторско-расчетного отдела до директора-генерального конструктора ведущего предприятия в атомной энергетике Российской Федерации.
Как разработчик оборудования Рыжов C.Б. принимал участие в пусконаладочных работах на первом блоке Южно-Украинской АЭС, первом блоке Калининской АЭС, пятом блоке АЭС «Козлодуй». Разработанное при его непосредственном участии оборудование реактора легло в основу проекта впоследствии использованного в реакторных установках ВВЭР-1000 последнего исполнения, реализуемых, в том числе, в зарубежных экспортных проектах (АЭС «Тяньвань» в Китае, АЭС «Бушер» в Иране, АЭС «Куданкулам» в Индии).
С 1998 года по 2007 год Рыжов С.Б. руководил отделением реакторных установок с ВВЭР. Под руководством Рыжова С.Б. и участием других отделений предприятия и субподрядных организаций, работающих по заданиям отделения, разработаны комплектные технические проекты реакторных установок: В-428 и В-446 и В-412 для АЭС в Китае, Иране и Индии. По всем трем проектам выполнена документация для лицензирования строительства (предварительные отчеты по обоснованию безопасности с комплектом обосновывающей документации). Тяньваньская АЭС к настоящему времени выведена на проектную мощность и сдана заказчику в промышленную эксплуатацию. В это же время в отделении, руководимым Рыжовым С.Б., развернуты работы по модернизации РУ В-440 первого поколения и работы по обоснованию продления их срока службы сверх установленного первоначальным проектом. В результате этих работ блоки 3 и 4 Нововоронежской АЭС, а также блоки 1 и 2 Кольской АЭС получили лицензию ГАН РФ на эксплуатацию за пределами проектного срока службы. В период с 2000 года в отделении, которым руководил Рыжов С.Б., развернуты работы по достройке и подготовке пуска блоков АЭС с ВВЭР-1000, по которым строительство было приостановлено в начале 90-х годов. В результате этих работ были пущены в эксплуатацию первый блок Волгодонской АЭС и третий блок Калининской АЭС.
В 2006 году при непосредственном участии и руководстве Рыжова С.Б. был выигран международный тендер и подписано соглашение на строительство АЭС «Белене» в Болгарии.
Возглавив ОКБ «ГИДРОПРЕСС» в 2007 году, Рыжов С.Б. организовал работу по выполнению обязательств предприятия по Федеральной целевой программе «Развитие атомного энергопромышленного комплекса России на 2007-2010 годы и на перспективу до 2015 года», по которой ОКБ «ГИДРОПРЕСС», как Главный конструктор, разработало реакторные установки ВВЭР-1200 для серии энергоблоков АЭС, опытно-промышленный энергоблок с СВБР-100 (свинцово-висмутовый «быстрый» реактор), парогенераторы для энергоблока БН-800.
Благодаря высоким лидерским качествам, профессионализму и ответственности за возглавляемый коллектив, Рыжову С.Б. удалось создать те условия, при которых ОКБ «ГИДРОПРЕСС» не утратил своих позиций в новых экономических условиях, связанных с акционированием, а также преодолел негативные кризисные явлениях начала 2009 года, полностью сохранив при этом социальную политику предприятия. На сегодняшний день ОКБ «ГИДРОПРЕСС», под руководством Рыжова С.Б. – предприятие, сохраняющее и развивающее технологии проектирования реакторных установок и оборудования, укомплектованное высококвалифицированным персоналом и реализующее современные масштабные проекты.
Рыжов С.Б. является автором ряда изобретений. В 2000 году за работы по разработке и внедрению уплотнений на основе «расширенного» графита он был удостоен Премии Минатома России имени академика Н.А.Доллежаля.
За заслуги в области конструкторской деятельности в 2004 году Рыжову С.Б. присвоено Почетное звание «Заслуженный конструктор Российской Федерации».
За успехи в профессиональной, общественной деятельности и большой вклад в развитие атомной промышленности Рыжов С.Б. награжден нагрудным знаком «Академик И.В.Курчатов» 2 степени и 1 степени, ведомственным знаком отличия в труде «Ветеран атомной энергетики и промышленности», знаком Губернатора Московской области «За труды и усердие», знаком отличия «За заслуги перед городом Подольском» 1 степени, Почетными грамотами, отмечен благодарностями.